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社団法人日本電気技術者協会 電気技術解説講座 文字サイズ変更ヘルプ
Presented by Electric Engineer's Association
電験第二種「電力」問題の研究 大島 輝夫

三相変圧器の平行運転に関する問題


【問1】 表のような定格を有するA、B2台の三相変圧器を並行運転して、三相負荷に電力を供給している。変圧器の一次側に60〔kV〕の電圧を加えた場合、次の問に答えよ。ただし、負荷は供給電圧が 6.6〔kV〕のとき消費電力が6 000〔kW〕の抵抗負荷とし、また変圧器励磁電流および巻線の抵抗は、無視するものとする。
(1) 変圧器に流れる循環電流はいくらか。
(2) A変圧器の二次側の断路器を解放して、負荷をB変圧器のみに持たせた場合、開放した断路器の極間電圧はいくらか。
  A変圧器 B変圧器
容量〔kVA〕 6 000 6 000
電圧〔kVA〕 61/6.9 63/6.9
%インピーダンス 7.5 12.0
結線 Y-Y Y-Y

〔解き方〕

(1) A変圧器のリアクタンスA 〔Ω〕、B変圧器のリアクタンスB 〔Ω〕とすると、
   XA=(%A = 0.595〔Ω〕     
   XB=(%B= 0.952〔Ω〕  
 A,B両変圧器の二次側に誘起される相電圧をA 〔kV〕,B 〔kV〕とすると、
   EA=3.92 〔kV〕   
   EB =3.79 〔kV〕  
A,B両変圧器の内部誘導起電力は同相であるので、これらの差は、
    3.92−3.79=0.13 〔kV〕= 130〔V〕  
循環電流をC とすると、     
    C =84.0 〔A〕             ・・・・・〔

(2) 問題の回路を1相分について描くと図のようになる。

 相電圧を 〔V〕,1相あたりの負荷を〔W〕とすると、抵抗負荷の値〔Ω〕は、
    =7.26〔Ω〕  
 B変圧器の端子電圧 〔kV〕は、
    
     = 3.73−j0.488 〔kV〕
 また、A変圧器は無負荷であるので、内部誘導起電力はそのまま端子電圧となって現れる。したがって、断路器の極間電圧 〔kV〕は、
        
      =3.92−(3.73−j0.488)=0.19+j0.488
   =0.524〔kV〕=524〔V〕     ・・・・・〔


送電系統における事故前後の送電電力を求める問題


【問2】図の送電系統において、送電線に次の事故が発生したとき、送電電力が事故前の何分の1になるかを求めよ。            

 ただし、回路の抵抗および静電容量は無視できるものとし、また、送電線の任意の事故点から見た逆相および零相インピーダンス(リアクタンス)は正相分と等しい値とする。
(1) 任意の地点で1線地絡事故が発生した場合
(2) 任意の地点で2相短絡事故が発生した場合
(3) 任意の地点で2線地絡事故が発生した場合

〔解き方〕

 送電電力は、回路の抵抗、静電容量を無視できる純リアクタンス回路の場合、次式で表される。
    
 ただし、:送電電力,:送電端電圧,:受電端電圧,   
     ;故障点からおよび側を見た正相リアクタンス
      δ;送電端電圧と受電端電圧との位相差(相差角)
 地絡あるいは短絡事故の場合の等価回路は図のとおりで、事故の種類に応じてを挿入することによって事故前後の送電電力を計算できる。

 の値は、零相リアクタンスを,逆相リアクタンスをとすれば、
  ・1線地絡の場合;   
  ・2相短絡の場合;   
  ・2線地絡の場合;
と表すことができる。
 事故直後の送受電端電圧間の相差角は、発電機回転子の慣性が非常に大きいので事故前とほとんど変化しない。
 よって、事故直後の送電電力 'は、     
  '=
 したがって、事故後の送電電力の比(P '/P)は、
  
となる。
 また、題意より事故点から見た零相、正相、逆相リアクタンスがおのおの相等しいので、
  
である。
 したがって、  
(1) 1線地絡の場合
   
  ∴              ・・・・・〔
(2) 2相短絡の場合
   
  ∴             ・・・・・〔
(3) 2線地絡の場合
   
  ∴              ・・・・・〔

 以上の結果から、いずれの場合もリアクタンス値には無関係で一定となり、事故点の位置には影響されない。


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