このページにおける、サイト内の位置情報は以下です。


社団法人日本電気技術者協会 電気技術解説講座 文字サイズ変更ヘルプ
Presented by Electric Engineer's Association
電験問題「発電機と電動機の原理(3)」 東電設計(株) 池内 大典

  電験3種試験問題への対応として、発電機と電動機の原理について、できるだけ絵と図面を使って解説する。今回は電動機の電機子巻線、界磁巻線を主とした電気回路図から公式を算出し、各種の発電機、電動機の特性を説明する。

1.直流電動機の種類と特性

 直流電動機は固定子の界磁巻線が磁界を作り、回転子の電機子巻線に電流が流れると、フレミングの左手の法則に基づき電機子巻線に親指の方向に電磁力が発生し機械的に回転する装置である。そして回転子が回転すると電機子巻線には発電機のようにフレミングの右手の法則に基づき逆起電力が発生する。電機子巻線、界磁巻線の構造はほぼ一定であるが、電機子巻線と界磁巻線の接続方法により発電機と同様4種類に分類される。

(1)回路図

 直流電動機の種類には発電機と同様に他励、分巻、直巻、複巻の4種類があり、回路図は第1図に示す。各回路図からの共通事項は供給側の端子電圧V 、電動機の逆起電力E 、電機子電流Ia 、電機子巻線抵抗Raとすると、

formula002 (1)(2)
formula002 (1)(2)

が基本であるが、分巻の場合は界磁電流Ifがあることから、負荷電流Iは、

formula003 (3)
formula003 (3)

 直巻の場合は界磁巻線抵抗 RsRaが直列接続されるから、

  

formula004 (4)
formula004 (4)

 複巻は回路が複雑で式も複雑になるので省略する。

(2)種類と特性

 発電機は発電する装置であるから運転するには電圧特性が重要であるが、電動機は電気エネルギーを変換して回転する機械であるから、負荷に対する回転数、トルクの変化が重要となる。そこで速度特性曲線、トルク特性曲線が用いられる。

 電動機に発生する逆起電力E 、トルクTは原理(1)で解説したように1極当たりに磁束φ〔Web〕、電機子電流Ia〔A〕、回転速度n〔rps〕とすると以下の式となる。

formula005 (5) (6)
formula005 (5) (6)

 この式と回路から得られた式を合わせて電動機の特性である回転数、トルクに関する速度特性曲線、トルク特性曲線について解説する。

(a)速度特性曲線

 定格状態における端子電圧、界磁電流を一定に保ち、負荷の変化に対する回転速度の変化を表す特性曲線で、横軸:負荷電流、縦軸:回転速度として表現する。

 ① 他励、分巻電動機

 他励電動機では(1)、(5)式を組み合わせると、

formula006 (7)
formula006 (7)

 ここで、φは一定であるからnV−IaRaに比例することになるので第2図(a)のように若干、右下がりの直線となる。

 分巻電動機は端子電圧、界磁電流一定とする他励電動機と同じ特性となる。ただし、界磁電流が端子電圧側から流れるので第2図(b)のように界磁電流分だけ若干移動する。

 ② 直巻電動機

 (4)、(5)を組み合わせると、

formula007
formula007
formula008
formula008

 ここで、直巻であるからφは磁束が飽和するまではφ∝Ia、すなわち比例関係にあるので、上式に導入すると、

formula009  (8)
formula009  (8)

 (8)式から第3図(a)のようにnIaに反比例する双曲線になる。ただし、磁束が飽和した後、φは一定になるので、双曲線の継続ではなく分巻電動機と同じように若干、右下がりの直線となる。

 ③ 複巻電動機

 界磁回路が分巻を主体に直巻を組み合わせた電動機であるから、第2図(b)と第3図(a)を直巻の影響を小さくして組み合わせて、定格電流のとき定格速度として表現すると、(7)式を重視した第3図(b)のようになる。すなわち、和動複巻の場合、磁束φは分巻と直巻の和で構成されるので、分巻のように一定ではなく、定格電流のときの磁束を標準とすると、定格電流以下の場合は直巻が作る磁束がまだ少ないので全磁束が少ない。一方、定格電流以上になると直巻が作る磁束が大きくなり全磁束が増加することになるので、図のように分巻の特性曲線と比較すると、軽負荷時は速度が上昇し、重負荷時には減少する。差動複巻の場合は和動複巻と反対に磁束φは分巻に対して直巻は反対方向に構成されるので、定格電流以下の場合は直巻が作る磁束が少なく全磁束の減少は小さい。一方、定格電流以上になると直巻が作る磁束が大きくなり全磁束が大幅に減少することになるので、図のように分巻の特性曲線と比較すると、軽負荷時は速度が減少し、重負荷時には増加することになる。なお、差動複巻電動機はほとんど使われない。

(b)トルク特性曲線

 定格状態における端子電圧、界磁電流を一定に保ち、負荷の変化に対するトルクの変化を表す特性曲線で、横軸:負荷電流、縦軸:トルクとして表現する。

 ① 他励、分巻電動機

 他励電動機では(6)式から、φは一定であるから、

formula010 (9)
formula010 (9)

 (9)式からトルク特性曲線は第2図(a)のようにTI aに比例する直線になる。

 分巻電動機は他励電動機と同じ特性となる。ただし、界磁電流が端子電圧側から流れるので第2図(b)のように界磁電流分だけ若干移動する。

 ② 直巻電動機

 φは磁束飽和するまではI aに比例するので、(6)式から、

formula011 (10)
formula011 (10)

 (10)式からトルク特性曲線は第3図(a)のようにTI aの2乗曲線になる。

 ただし、磁束飽和後、φは一定となるので、TI aに比例する直線になる。

 ③ 複巻電動機

 トルク特性曲線は(6)式を重視した第3図(b)のようになる。すなわち、速度特性曲線で解説したように、和動複巻の場合、磁束φは分巻と直巻の和で構成されるので、定格電流以下の場合は直巻が作る磁束が少なく全磁束が少ない。一方、定格電流以上になると直巻が作る磁束が大きくなり全磁束が増加することになるので、図のように分巻の特性曲線と比較すると、軽負荷時はトルクが減少し、重負荷時には増加する。また、差動複巻の場合、和動複巻と反対になるので、定格電流以下の場合は直巻が作る磁束が小さく全磁束の減少は少ない。定格電流以上になると直巻が作る磁束が大きくなり全磁束が大幅に減少することになるので、図のように分巻の特性曲線と比較すると、軽負荷時はトルクが増加し、重負荷時には減少することになる。

(3)速度制御

 電動機の運転中に回転速度を必要に応じて調整することを速度制御といい、(7)式の

formula018
formula018

から、

 ① Vを変える電圧制御法:Vを直接変える方法で、装置の費用は高額となるが、制御の応答が速く効率がよい。

 ② φを変える界磁制御法:第1図の界磁巻線に界磁調整器と呼ばれる可変抵抗を他励、分巻電動機では直列に、直巻電動機では並列に接続して界磁電流を調整しφを変える。電力損失が少なく、界磁調整器も小型で費用も低額なので広く利用されている。

 ③ Raを変える抵抗制御法:第1図の電機子巻線に可変抵抗rを直列に接続してVに変わっ

 てV−(Rar) Ia を変化させる方式である。損失が大きく効率的でない。

 ④ 直並列制御法:電車用直巻電動機に用いられる方式で、n台の場合すべてが直列接続の場合、1台の電圧は全電圧の1/nとなるので、直並列の接続を変えて電圧制御し、低速時は直列接続、高速時は並列に接続し、速度制御することになる。電圧は段階的変化になるので抵抗制御法が併用される。

 ⑤ 制動法:運転中の電動機の停止や減速を制動という。

 ア 機械制動:ブレ−キ片を利用

 イ 電気制動:電動機と発電機は構造が同じなので、電動機を発電機に切り替えると発電電力量相当分が電動機を停止の方向に制動する。

 ・発電制動:電動機を電源から切り離し、電動機に制動抵抗を接続して発電電力量を抵抗で消費する方法

 ・回生制動:電源はそのままで、逆起電力を端子電圧より高くすると、電機子電流は外に向かって流れる発電機となり、発電電力量を電源に向かって送り返す方法である。発電制動より効率的である。

(4)始動方法

 (7)式からIaは、

formula012 (11)
formula012 (11)

 始動時にはnは0であるから、I a=V /Raとなり過大な始動電流が流れる。そこで、電機子巻線にRaと直列に始動抵抗rを接続すると、 formula013 formula013 となるので、rを大きくしてIaを抑制する。rを始動器という。nが上昇すると(11)式からIaは減少するので、rを下げ、最後は0とする。

2.同期電動機の種類と特性

 同期電動機は三相交流を用いた電動機で、固定子の電機子巻線に三相交流電流を流して回転磁界を作り、回転子の界磁巻線に直流電流で磁極を作り、この磁極を固定子の回転磁界が引っ張って回転子を回転させる装置である。

(1)等価回路

 同期発電機と同様で、電機子巻線には電気抵抗Rと同期リアクタンスXsがある。電機子巻線に発生する逆起電力をE、端子電圧Vとすると、等価回路は発電機と同様に第4図(a)のように単純な回路になる。ただし、電機子電流の方向は発電機と逆で、端子電圧側から電動機の方向に流れる。図から関係式は(12)式となる。

     V=E +(R+jXs)Ia             (12)

 ここで、RXsなので、Rを省略すると、

     V=E+jXs Ia                  (13)

 これをベクトル図で表すと第4図(b)で、VI aの位相差θ、VEの位相差δとすると、電動機に出力Pは、

formula014 (14)
formula014 (14)

 δは90°までが限度で、これを超えるとPが減少して安定運転はできなくなる。

(2)位相特性曲線(V曲線)

 電動機の出力Pと回転速度n、トルクTの関係は、

formula015
formula015

 同期電動機では回転速度nは同期速度nsで一定なので、トルクTは出力Pに比例し、力率が一定であればPは電機子電流Iaに比例するので、TIaに比例する。こうしたことから、直流電動機のような速度特性、トルク特性曲線はない。

 一方、(13)式から電機子電流Iaを求めると、

formula016 (15)
formula016 (15)

 界磁電流を調整すると磁極の磁束が変化し、磁束に比例して逆起電力Eが変化するので、(15)式からIaが変化することになる。どのように変化するかについて解説する。

 (14)式から出力P、端子電圧Vが一定の場合、

formula017 (16)
formula017 (16)

 第4図(b)のベクトル図をベースに(16)式を取り入れ、PVが一定でEを変化させたときのIaの変化を第5図のベクトル図に示す。E sinδは一定であるから界磁電流を調整したときのEは、ベクトルVと一定距離離れた平行線(点線)上を変化することになる。

 Iaは(15)式からVEのベクトル差の電圧vに比例しながら、90°遅れの方向に流れる。

 図で力率が1の場合、IaVと同相のIa1であるからvIa1より90°進んだ方向のv1となるので、EVの頂点と垂直方向のベクトルE1となる。

 次に界磁電流を増加するとEも増大し点線上を右方向に移動しE2になる。vv2となり、v1と比較すると大きさは大きく、位相は反時計回りの方向で進む。Ia2v2より90°遅れの方向で、Ia1より大きい進み電流になる。

 次に界磁電流を減少するとEも減少し、点線上を左方向に移動しE3になる。vv3となり、v1と比較すると大きさは大きく、位相は時計回りの方向で遅れる。Ia3v3より90°遅れの方向で、Ia1より大きく、遅れ電流になる。

 次に力率1で負荷を増加させるには(14)式からE sinδを増加させ、Eは第5図のVの頂点と垂直方向の線上を移動しE4になる。以後、界磁電流の増減によるEIaの変化は同様である。

 以上について縦軸を電機子電流Ia、横軸を界磁電流Ifで表すと第6図のようにIaは力率1のとき、最小で界磁電流を増減させると増の場合は進み電流、減の場合は遅れ電流としていずれも増加する。これを位相特性曲線という。形がVの字であることからV曲線ともいう。負荷の増加の場合にはIaが増加するので、図のようにV曲線が点線上を上方向に移動する。

(3)同期調相機

 第6図で無負荷と表示したV曲線について解説する。曲線はほかの負荷の形と同様であるが、負荷が0であるから進み電流、遅れ電流だけの電機子電流となる。

 ベクトル図は第4図から、無負荷で力率1ではE1sinδ=0からsinδ=0δ=0となるので、第7図のように力率1の逆起電力E1は端子電圧Vと同相になり、界磁電流が増減すると、逆起電力は横軸上を増加の場合はE2、減少の場合はE3方向に移動する。この結果、電機子電流Iaは差電圧v2v3から90°遅れて、図のように上下に変化し進み電流Ia1、遅れ電流Ia2になる。 このように同期電動機を無負荷で使うと、Ia1はコンデンサのように進相無効電力、Ia2は分路リアクトルのように遅相無効電力を供給する設備になる。この無効電力供給を専用とする同期機を同期調相機という。

(4)始動方法

 同期電動機は同期速度で回転する電動機なので、電圧印加で回転磁界が発生しても回転子は停止していて回転磁界への追従はできないので、次の始動方法がある。

 (a) 自己始動法

 磁極の表面に制動巻線を施し、かご形誘導電動機のように始動して、同期速度に近い回転速度になったとき界磁巻線に電流を流して同期速度で運転する。

 (b) 始動電動機法

 始動電動機として誘導電動機、直流電動機を用い、同期電動機と同軸で始動させ、同期速度に近い回転速度になったとき同期電動機に界磁電流を流し、始動電動機の電源を切って同期電動機として同期速度で運転する。

 次回は発電機、電動機の電機子反作用について解説する。



前のページへ このページのトップへ