【例題１】
第１図のように、抵抗負荷をΔ結線した平衡三相回路がある。図の単相電力計の指示が１ｋWであるとき、三相負荷の消費電力〔ｋW〕として正しいものは次のうちどれか。
（ア） 1.5 （イ） 1.73 （ウ）2.0 （エ）3.0 （オ）3.46
〔誤答〕
負荷をΔ—Ｙ変換すると、１相分の電力Ｐ１は、
[kW]
したがって、３相分の電力Ｐ３は、Ｐ３＝３Ｐ１＝３〔kW〕
答 （エ）
〔正答〕
線電流と相電流の位相差はπ／６〔rad〕であるから電力計の指示Ｗは、
したがって、この回路の３相電力Ｐ３は、負荷力率が100％だから、
〔kW〕
正解は（ウ）
【例題２】
第２図のような平衡三相回路でΔ結線部分の各相の抵抗に流れる電流 Ｉ [A]として正しいものは次のうちどれか。
（ア）4.62 （イ）6.67 （ウ）8.02 （エ）11.8 （オ）33.3
〔誤答〕
３ΩのΔ結線部分の抵抗負荷をΔ—Ｙ変換すると１Ωになるから、 相電流 Ｉ は、
〔Ａ〕
答 （ウ）
〔正答〕
この場合、まず線電流 Ｉｌ を求めると、
〔Ａ〕
Δ結線の相電流 ＩΔ は、
〔Ａ〕
答 （ア）
【例題３】
第３図の（ａ）の回路と（ｂ）の回路とは等価であるという。R 〔Ω〕及び X 〔Ω〕はそれぞれいくらか。正しい値を組み合わせたものを次のうちから選べ。
（ア）R=2／13 X=3／13
（イ）R=2／13 X=5／13
（ウ）R=1／2 X=1／3
（エ）R=5／2 X=5／3
（オ）R=13／2 X=13／3
××× 効率の悪い解きかた ×××
（ａ）より Ｚａ＝２＋ｊ３
（ｂ）より Ｚb
（ａ）と（ｂ）が等価であるから、次の（１）式と（２）式が得られる。
･･･････（１） 
･･･････（２）
この２式より、（１）÷（２）を求めると、
が得られる。
このＸを再び（１）式に代入すると、
したがって、 
、また、
となり、答は得られるが手間がかかりすぎて、上手な方法ではない。
以下のような解きかたがあるので知っておくと便利である。
◎◎◎ 効率の良い解きかた ◎◎◎
アドミタンスＹ を用いて解く。
Ｙａ
一方、Ｙｂ
ここで、Ｙａ＝Ｙｂ とおいて、実数部どうし、虚数部どうしをそれぞれ等しいと置けば、
より 
、また 
より、
が得られる。
【例題４】
電圧１２Ｖの電池に抵抗Ｒ１、Ｒ２、ＲＬが第４図のように接続されている抵抗ＲＬに供給される電力が最大となるＲＬ〔Ω〕の値として正しいものは次のうちどれか。
（ア）7.5
（イ）10
（ウ）15
（エ）30
（オ）40
××× 効率の悪い解きかた ×××
ＶＬはＲＬの両端の電圧、ＩＬはＲＬを流れる電流とするときＰ＝ＶＬＩＬの最大値を求める。
したがって、
この式の分母、分子をＲＬ
で割ると、
となる。ここで、
一定であるから、数学の定理により、
のとき分母は最小となり、電力Ｐ
は最大値をとる。
したがって、
より、ＲＬ＝７．５〔Ω〕となる。
◎◎ 効率の良い解きかた ◎◎◎ （第５図参照）
テブナンの定理を用いて、
〔Ｖ〕、
〔Ａ〕、
したがって ＲＬの消費電力Ｐ は、
となり、この式の分母は、
一定であるから、
のとき分母は最小となる。
したがって、ＲＬ＝7.5〔Ω〕となる。 ∴ （ア）が正解
＊ 同じ答を得るにも、ずいぶん計算の手間が省けることになる。