第１図により、ポンプのＱ−Ｈ特性曲線（流量—揚程特性）,管路抵抗と流量制御について説明します。

第１図　ポンプのＱ−Ｈ特性,管路抵抗曲線と流量制御

　ポンプのＱ−Ｈ特性曲線は、図中の点線で示すように流量Ｑ がゼロの時を最高点として右下がりの曲線になります。また、管路抵抗曲線は実揚程Ｈ_ａを縦軸との接点とした流量Ｑ の２乗にしたがった右上がりの２次曲線です。両曲線の交点が動作点です。
　ポンプの定格回転数におけるＱ−Ｈ特性と管路抵抗曲線Ｒ_１との交点Ａに相当する流量Ｑ_ａを基準とします。この時の全揚程はＨ_Ａになります。ポンプを現場に取りつけた時の状態です。一般に、この動作点での流量は使用流量に比較して過多なので、現場調整により流量を使用流量のＱ_ｂに縮小します。これには、次の２つの方式があります。
㈰ バルブの開閉による流量制御：バルブを絞り管路抵抗曲線をＲ_１から急峻なＲ_２にします。Ｂが動作点になります。
㈪ 回転数制御による流量制御：管路抵抗曲線はＲ_１のままとして、ポンプの回転数を下げます。Ｃが動作点となります。
　各々における所要動力を求めます。
ポンプの仕事量は、水量Ｑ を高さ（揚程）Ｈ まで運び上げる量なので、Ｑ×Ｈ に比例することが定性的に理解できるでしょう。定量化のために比例定数Ｋを掛けておきます。さらに、ポンプ・電動機の効率をη_ｐとすると、必要な電力量Ｐ_ｐは、
　　Ｐ_ｐ＝Ｋ･Ｑ･Ｈ／η_ｐ
で表されます。 ただし，Ｋ:定数　η_ｐ：ポンプ・電動機効率です。
　上式を、第１図の各動作点に当てはめますと、所要電力は、効率η_ｐが一定として、
　Ａ点の運転状態では、
　　Ｐ_Ａ＝Ｋ･Ｑ_ａ･Ｈ_Ａ／η_ｐ
　Ｂ点で運転している場合は、
　　Ｐ_Ｂ＝Ｋ･Ｑ_ｂ･Ｈ_Ｂ／η_ｐ＝Ｋ･Ｑ_ｂ･Ｈ_Ｃ／η_ｐ＋Ｋ･Ｑ_ｂ･Ｈ_Ｖ／η_ｐ
　Ｃ点で運転している場合は、
　　Ｐ_Ｃ＝Ｋ･Ｑ_ｂ･Ｈ_Ｃ／η_ｐ
です。 これらより、回転数制御による省エネ量は、
　　Ｐ_Ｂ−Ｐ_Ｃ＝Ｋ･Ｑ_ｂ･Ｈ_Ｖ/η_ｐ
となります。

　ここで、単位法を使って具体的に数値を使って効果を算出してみます。
　ポンプのＱ−Ｈ特性曲線を２次曲線近似します。締め切り圧力（流量がゼロの時の全揚程）が基準の１４０％（Ｈ_ｐｕ＝1.4）と仮定します。この値（Ｑ_ｐｕ＝０,Ｈ_ｐｕ＝1.4）と基準値（Ｑ_ｐｕ＝1.0, Ｈ_ｐｕ＝1.0）の条件より、Ｑ−Ｈ特性はＨ_ｐｕ＝1.4-0.4Ｑ_ｐｕ^２のように数式化されます。
　一方、管路抵抗曲線は実揚程（Ｑ_ｐｕ＝０のとき）が0.3ｐｕと基準値の条件（Ｑ_ｐｕ＝1.0、Ｒ_ｐｕ＝1.0）より、Ｒ_ｐｕ＝0.3+0.7Ｑ_ｐｕ^２
になります。
　以上で準備が完了しましたので、各動作点での動力を計算します。
Ａ点での運転の場合は、Ｈ_ｐｕ＝Ｑ_ｐｕ ＝１　なので、
　　Ｐ_Ａ＝Ｋ･Ｑ_ａ･Ｈ_Ａ／η_ｐ ＝Ｋ×１×１／η_ｐ＝１／η_ｐ＝Ｐ_n
です。
バルブにより流量を５０％に絞った場合のＢ点では、Ｑ_ｐｕ＝0.5を代入して計算します。
　　Ｐ_Ｂ＝Ｋ･Ｑ_ｂ･Ｈ_Ｂ／η_ｐ＝Ｋ×0.5×（1.4-0.4×0.5²）×１/η_ｐ
　　　　＝Ｋ×0.65×１/ηｐ＝0.65Ｐ_n
これより流量を半分にすることで、３５％の省エネになります。
　さらに、回転数制御を行うと動作点はＣ点なので、管路抵抗曲線の式にＱpu＝0.5を代入してＨｃを求めます。
　　Ｐ_Ｃ＝Ｋ･Ｑ_ｃ･Ｈ_Ｃ／η_ｐ＝Ｋ×0.5×（0.3+0.7×0.5²）×1/η_ｐ
　　　　＝0.238×1/η_ｐ＝0.238Ｐ_ｎ
が得られます。
　すなわち、基準運転に対して７６％の省エネになり、バルブ調整に対しては、0.238/0.65=0.37なので６３％の省エネになります。
　他の流量や固定揚程を変化させた場合に対しても同様に計算できます。

　第２図は、実揚程をパラメータとしてバルブ調整に対する回転数制御の省エネ量を計算したものです。

第２図　回転数制御の省エネ効果

　図より、回転数制御の省エネ効果は、負荷率が約６０％のところで最大になります。しかし、負荷率が５０％以下になると回転数制御による省エネ効果が減少していきます。すなわち、回転数制御が有効なのは負荷率が４０〜５０％程度までと言えそうです。
　今までは、ポンプ・電動機の効率を一定として扱ってきましたが、第３図にポンプおよび電動機の効率と負荷率の関係を示します。

第３図　ポンプおよび電動機の負荷率と効率

　負荷率が４０％以下ではポンプ効率が急に低下していきます。
　これらを総合して考えると回転数制御の適用範囲は、負荷率４０％位が限界であり、それ以下では機器容量の見直しや台数制御との組み合わせが有効となります。

　ファンはトルクが回転数の２乗に比例する特性を持っています。これより消費電力は回転数（風量）の３乗に比例する、いわゆる３乗則にしたがった特性となります。
　このような特性には、回転数制御により大きな省エネが期待できます。
　第４図に各種の風量制御による部分負荷特性を示しました。可変速電動機によるファン駆動が部分負荷特性において優れていることがわかります。

第４図　送風機の部分風量における軸動力

　ここで、具体例として集塵器について効果試算した例がありますので紹介します。
　試算の条件である集塵機の運転パターンと駆動用電動機の特性などの諸条件を第５図に示します。

第５図　集塵機の運転パターンと諸条件

　第１表に試算の結果と試算過程をコメントとして付記しました。

第１表　風量制御別消費電力試算例

　可変速電動機駆動の場合、吸込みダンパー制御に対して約５０％強の省エネとなっています。

　電動機のの回転数制御は、実揚程が小さい循環系のポンプやファンで大きな省エネ効果が期待できます。しかし、負荷率により適正な適用範囲がありますので、台数制御との併用も考慮してシステムの構成や運用を検討すべきでしょう。

〜終わり〜
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