| 【問１】 表のような定格を有するＡ、Ｂ２台の三相変圧器を並行運転して、三相負荷に電力を供給している。変圧器の一次側に60〔ｋＶ〕の電圧を加えた場合、次の問に答えよ。ただし、負荷は供給電圧が
6.6〔ｋＶ〕のとき消費電力が6 000〔ｋＷ〕の抵抗負荷とし、また変圧器励磁電流および巻線の抵抗は、無視するものとする。 (1) 変圧器に流れる循環電流はいくらか。 (2) Ａ変圧器の二次側の断路器を解放して、負荷をＢ変圧器のみに持たせた場合、開放した断路器の極間電圧はいくらか。
|
〔解き方〕
(1) Ａ変圧器のリアクタンスＸA 〔Ω〕、Ｂ変圧器のリアクタンスＸB
〔Ω〕とすると、
ＸA＝(％ＸA )×
＝ 0.595〔Ω〕
ＸB＝(％ＸB )×
＝
0.952〔Ω〕
Ａ，Ｂ両変圧器の二次側に誘起される相電圧をＥA 〔kV〕，ＥB 〔kV〕とすると、
ＥA＝
＝3.92
〔kV〕
ＥB＝
＝3.79 〔kV〕
Ａ，Ｂ両変圧器の内部誘導起電力は同相であるので、これらの差は、
3.92−3.79＝0.13 〔kV〕＝ 130〔V〕
循環電流をＩ C とすると、
Ｉ C＝
＝84.0 〔Ａ〕 ・・・・・〔答〕
(2) 問題の回路を１相分について描くと図のようになる。
〔Ｖ〕，１相あたりの負荷をＰ〔Ｗ〕とすると、抵抗負荷の値ＲＬ〔Ω〕は、ＲＬ＝
＝7.26〔Ω〕 Ｂ変圧器の端子電圧
〔kV〕は、 ＝ 
＝ 3.73−j0.488 〔kV〕
また、Ａ変圧器は無負荷であるので、内部誘導起電力はそのまま端子電圧となって現れる。したがって、断路器の極間電圧
〔kV〕は、＝
−
＝3.92−(3.73−j0.488)＝0.19＋j0.488
＝
＝0.524〔kV〕＝524〔Ｖ〕
・・・・・〔答〕
| 【問２】図の送電系統において、送電線に次の事故が発生したとき、送電電力が事故前の何分の１になるかを求めよ。
(1) 任意の地点で１線地絡事故が発生した場合 (2) 任意の地点で２相短絡事故が発生した場合 (3) 任意の地点で２線地絡事故が発生した場合 |
〔解き方〕
送電電力は、回路の抵抗、静電容量を無視できる純リアクタンス回路の場合、次式で表される。
Ｐ＝
ただし、Ｐ：送電電力，ＶＳ：送電端電圧，Ｖｒ：受電端電圧，
ｘａ，ｘｂ；故障点からＶＳおよびＶｒ側を見た正相リアクタンス
δ；送電端電圧と受電端電圧との位相差（相差角）
地絡あるいは短絡事故の場合の等価回路は図のとおりで、事故の種類に応じてｘＣを挿入することによって事故前後の送電電力を計算できる。
・１線地絡の場合；ｘＣ＝ｘ０＋ｘ２
・２相短絡の場合；ｘＣ＝ｘ２
・２線地絡の場合；ｘＣ＝
と表すことができる。
事故直後の送受電端電圧間の相差角は、発電機回転子の慣性が非常に大きいので事故前とほとんど変化しない。
よって、事故直後の送電電力Ｐ 'は、
Ｐ'＝
したがって、事故後の送電電力の比（Ｐ '/Ｐ）は、
となる。
また、題意より事故点から見た零相、正相、逆相リアクタンスがおのおの相等しいので、
ｘ０＝ｘ１＝ｘ２＝
である。
したがって、
(1) １線地絡の場合
ｘＣ＝ｘ０＋ｘ２＝
∴
・・・・・〔答〕(2) ２相短絡の場合
ｘＣ＝ｘ２＝
∴
・・・・・〔答〕(3) ２線地絡の場合
ｘＣ＝
＝
∴
・・・・・〔答〕以上の結果から、いずれの場合もリアクタンス値には無関係で一定となり、事故点の位置には影響されない。